-1

H подгруппа индекса 6 в S6,тогда S6 на S6/H задает гомоморфизм из S6 в S6. Докажите что любая подгруппа индекса 6 в S6 изоморфна S5

задан 5 Июн 20:56

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это получается из результата предыдущей задачи. Группа S6 действует подстановками на правых смежных классах по H. Уже установлено, что пересечение всех сопряжённых H подгрупп единично. Получается, что подгруппа в группе перестановок на смежных классах, есть S6. Рассмотрим ограничение этого действия на H. Каждый элемент из H оставляет на месте смежный класс H. Значит, получается подгруппа в S5, и тогда H ей изоморфна.

ссылка

отвечен 5 Июн 21:07

@falcao, http://me.hse.ru/esmirnov/wp-content/uploads/sites/23/2018/04/honors_sheet.pdf - это задача из листка 1го курса матфака ВШЭ, не могли бы Вы удалить решение задачи. Автор вопроса в наглую спрашивает решения задач.

(6 Июн 0:14) ESmir

@ESmir: удалить-то, конечно, можно, только автор этот ответ уже видел, и обычно все ответы поступают на почту.

Кстати говоря, эту задачу здесь уже кто-то помещал. Я, правда, тогда сразу ответить не сумел, а потом забыл про неё. Имеет смысл оперативно отслеживать помещение д/з -- тогда можно предупредить заранее.

(6 Июн 0:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,633

задан
5 Июн 20:56

показан
118 раз

обновлен
6 Июн 0:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru