Центры вписанной в треугольник $%ABC$% и описанной около него окружностей совпадают. Доказать, что этот треугольник правильный.

задан 6 Июн 0:34

2

простая задача на равенство прямоугольных треугольников...

(6 Июн 0:43) all_exist
1

Это вроде как совсем просто. Если I -- точка пересечения биссектрис, то из IA=IB следует равенство половин углов при вершинах. Можно и по-другому: три хорды равноудалены от центра => они равны по длине.

(6 Июн 0:45) falcao

@falcao, большое спасибо! Действительно, просто. Странно, что на олимпиадах такие задачи предлагают.

(6 Июн 0:47) Казвертеночка

@all_exist, и Вам спасибо!

(6 Июн 0:48) Казвертеночка
1

@Казвертеночка, Странно, что на олимпиадах такие задачи предлагают. - ну, 7 класс... они по программе ещё про описанные и вписанные окружности не слышали... поэтому вполне...

(6 Июн 1:06) all_exist

@all_exist, то, что в 1984г. называлось 7-ым классом, в наши дни называется 8-ым :)

(6 Июн 1:45) Казвертеночка
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,510
×617
×4
×1
×1

задан
6 Июн 0:34

показан
52 раза

обновлен
6 Июн 1:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru