В голову недавно пришла такая задача:
Рассмотрим многочлен $%ax^3+bx^2+cx+d$%, где $% a \neq 0$%. Также рассмотрим многочлен $% mx^4+a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1, m \neq 0$%, как построить многочлен четвертой степени с тем же корнем(любым) что и у кубического уравнения, чтобы сумма $% |m-1|+|a-a_1|+|b-b_1|+|c-c_1|+|d-d_1| $% была минимальной? А что если не $% |m-1| $%, а $% |m-k| $% где $%k$% параметр?

задан 6 Июн 21:37

изменен 6 Июн 21:39

Задача получилась неинтересная или сухая и сложная? Просто не могу понять отсутствие откликов.

(7 Июн 16:06) Williams Wol...

Вообще-то странноватая на вид задача. Почему m решили сравнить именно с 1? Ведь у кубического многочлена этот член отсутствует, и в чём тогда особый смысл близости остальных коэффициентов? Исчезает некая "острота" за счёт этого.

Может быть, есть смысл рассмотреть какую-то "лайт-версию" задачи для меньших степеней? Или придумать какой-то похожий сюжет с более понятной "интригой".

(7 Июн 21:56) falcao

Если убрать единичку, то практически очевидно, что ответ будет сколь угодно близок к нулю и в общем задачи не получится. А так выглядит неочевидно, единичка была выбрана из соображений, что это все таки каноническая такая форма записи. Да, попробую придумать поинтереснее сюжет на частной идее.

(7 Июн 22:28) Williams Wol...
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,019

задан
6 Июн 21:37

показан
75 раз

обновлен
7 Июн 22:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru