Аня, Ваня, Гена и Даша играли в бридж. Аня при раздаче не получила ни одного туза. 1)Оказалось, что у Вани есть туз. 2)Оказалось, что у Вани есть бубновый туз. В каком из случаев вероятность того, что у Вани по крайней мере два туза, больше? Подскажите, пожалуйста, как это сделать непосредственно, без подсчётов?

задан 9 Июн 1:51

изменен 9 Июн 1:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

После того, как Аня получила карты, в колоде осталось 39 карт, из которых 4 являются тузами. Ваня может получить свои карты $%C_{39}^{13}$% способами, и в $%C_{39}^{13}-C_{35}^{13}$% из них у него имеется хотя бы один туз. Число способов, когда он ровно один, равно $%4C_{35}^{12}$%.

Число способов, когда имеется бубновый туз, равно $%C_{38}^{12}$%. Он будет ровно один в $%C_{35}^{12}$% случаев. Сокращая обе условные вероятности на одно и то же число, сравниваем величины $%\frac4{C_{39}^{13}-C_{35}^{13}}$% и $%\frac1{C_{38}^{12}}$%. Заметим, что $%\frac{C_{39}^{13}}{C_{38}^{12}}=\frac{39!}{13!26!}:\frac{38!}{12!26!}=3$%. Отсюда видно, что первая дробь больше второй. Значит, для вероятностей дополнительных событий всё наоборот: вероятность, что у Вани по крайней мере два туза, оказывается больше в случае, если известно, что у него бубновый туз.

ссылка

отвечен 9 Июн 14:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,072
×1,040
×958

задан
9 Июн 1:51

показан
107 раз

обновлен
9 Июн 14:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru