dx от -R до 0 , dy от 0 до sqrt(R^2-x^2) . Подинтегральное выражение sin(x^2+y^2). Перейти к полярным координатам и посчитать. Что- то заклинило, никогда особо не затрудняли двойные интегралы, а здесь что-то не получается. Подскажите, пожалуйста

задан 11 Июн 2:22

Все забыли про вопрос- или он правда не решается?

(11 Июн 17:43) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1

Это двойной интеграл по четверти круга. После перехода к полярным координатам функция принимает вид sin(r^2), и происходит умножение на якобиан, равный r. Переменные разделяются, и получается интеграл от r sin(r^2) в пределах от 0 до 1, равный (1-cos 1)/2, умноженный на интеграл от dф в пределах от п/2 до п. Итого п(1-cos 1)/4, что примерно равно 0,361.

ссылка

отвечен 11 Июн 18:44

@falcao "от 0 до 1" , от от 0 до R , наверное

(11 Июн 20:10) epimkin

@epimkin: да, я взял R=1, но для общего случая всё так же точно решается.

(11 Июн 20:21) falcao

@falcao, спасибо

(11 Июн 22:40) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×175
×1

задан
11 Июн 2:22

показан
70 раз

обновлен
11 Июн 22:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru