8 школьников решали 8 задач. Каждый школьник решил более половины задач и каждую задачу решил хотя бы один школьник. Обязательно ли найдутся 2 школьника, решившие в совокупности все задачи? А 3 школьника? А 4?

задан 11 Июн 21:11

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если первую задачу решили первый и второй школьник, вторую - третий и четвёртый, третью - пятый и шестой, четвёртую - седьмой и восьмой... и все решили задачи с пятой по восьмую, то четверо - найдутся... а два или три - нет...

Вроде как четверо найдутся всегда обязательно...
Взяли одного - он решил не менее пяти задач, добавляем к нему второго, который решил шестую задачу... и так далее...

ссылка

отвечен 11 Июн 21:32

@all_exist, а откуда такая уверенность, что второй решил шестую?

(11 Июн 22:21) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ...: по условию, каждую задачу кто-то решил. Один решил >=5 задач, а "вторым" здесь назван тот, кто решил 6-ю задачу. Аналогично для 7-й и 8-й. По крайней мере, я так понял это рассуждение, и мне понравилось, как оно было изложено чисто словесно.

(11 Июн 23:21) falcao

@falcao, @all_exist, большое спасибо вам обоим!

(12 Июн 20:32) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×762

задан
11 Июн 21:11

показан
110 раз

обновлен
12 Июн 20:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru