Помогите, пожалуйста, с решением данного уравнения. Сначала я поделил на dx $$3e^{x}sin (y)* dx + (1-e^{x}) cos (y) dy $$ Получилось такое: $$3e^{x}sin (y) + (1-e^{x}) cos (y) * y' $$

'e' в степени мешает разделить переменные. Применить подстановку y=tx тоже не решаюсь т.к. будет очень громоздкое решение.

можно ли сделать так?$$\frac {3e^{x}dx}{1-e^{x}} = \frac {cos(y)dy}{sin(y)} $$

задан 9 Апр '13 15:14

изменен 9 Апр '13 17:57

Deleted's gravatar image


126

А где знак равенства? Вы переносите слагаемые, не меняя их знака

(9 Апр '13 21:59) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Именно так и нужно разделять переменные, а потом интегрировать. Только надо знак минус добавить у одной из частей, потому что здесь всё было в одной части, которая, по всей видимости, приравнивалась к нулю (а то было бы не уравнение, а дифференциальная форма). Удобнее всего заменить $%1-e^x$% на $%e^x-1$% в последнем равенстве.

ссылка

отвечен 9 Апр '13 15:31

Спасибо, всё получилось. А казалось страшнее чем на самом деле.

(9 Апр '13 15:34) SevenDays
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×706
×67

задан
9 Апр '13 15:14

показан
1158 раз

обновлен
9 Апр '13 21:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru