|
Помогите, пожалуйста, с решением данного уравнения. Сначала я поделил на dx $$3e^{x}sin (y)* dx + (1-e^{x}) cos (y) dy $$ Получилось такое: $$3e^{x}sin (y) + (1-e^{x}) cos (y) * y' $$ 'e' в степени мешает разделить переменные. Применить подстановку y=tx тоже не решаюсь т.к. будет очень громоздкое решение. можно ли сделать так?$$\frac {3e^{x}dx}{1-e^{x}} = \frac {cos(y)dy}{sin(y)} $$ задан 9 Апр '13 15:14 
SevenDays |
|
Именно так и нужно разделять переменные, а потом интегрировать. Только надо знак минус добавить у одной из частей, потому что здесь всё было в одной части, которая, по всей видимости, приравнивалась к нулю (а то было бы не уравнение, а дифференциальная форма). Удобнее всего заменить $%1-e^x$% на $%e^x-1$% в последнем равенстве. отвечен 9 Апр '13 15:31 
falcao Спасибо, всё получилось. А казалось страшнее чем на самом деле.
(9 Апр '13 15:34)
SevenDays
|
|
А можно подробное решение, до дробей дошла, и что то дальше интеграл от левой части взять не могу отвечен 5 Май '18 23:40 @Moon_rabbitttt: интеграл от левой части вычисляется просто (только в ней должен быть сменён знак: e^x dx=d(e^x-1), и далее замена z=e^x-1.
(5 Май '18 23:53)
falcao
|
А где знак равенства? Вы переносите слагаемые, не меняя их знака