|
Здравствуйте. Столкнулся вот с какой проблеммой. Задачу решил, ответ получил, а метод решения неправильный совсем. Помогите пожалуйста с решением. Спасибо Кусок тонкой проволоки длиной 20см был согнут в наугад выбранной точке (точка сгиба равномерно распределена по куску). После этого, пере-гнув проволоку еще в двух местах (не ломая), сделали прямоугольную рамку. Найти вероятность того, что площадь рамки не превышает 21см . Мое решение: вычисление площади прямоугольника: a∙b, То есть для вычисления площади найдем полупериметр. p=20/2=10 см. найдем комбинации сторон a и b: 19 =9 28 =16 37 =21 46 =24 55 =25 64 =24 73 =21 82 =16 91 =9 010 =0 та 10*0 =0 Мы видим, что 6 из 10 комбинаций имеют площадь меньше 21 см^2. Итого, вероятность будет равна: P (S<21)=6/10 = 0,6 Ответ: Р=0,6 В общем ответ сошелся, а способ решения то не тот. Знаю, точка берется наугад, но вот формулы подходящей для вычисления я не знаю. Натолкните на путь истинный, пожалуйста. задан 9 Апр '13 15:20 
erse93 |
|
Здесь точка изгиба может находиться где угодно, то есть длины не предполагаются целыми. Это задача на геометрическую вероятность. Здесь пока не уточнён способ изготовления рамки. Он, вообще говоря, может по-разному выглядеть. Желательно иметь точное описание -- в противном случае может получиться не та задача. И единицу измерения площади надо заменить на квадратные сантиметры. Я понял условие так: после изгиба имеются части длиной $%x$% и $%y$%. Пусть вторая из них больше. Именно её изгибаем в двух местах, получая прямоугольную рамку со сторонами $%x$% и $%10-x$%. Тогда площадь равна $%x(10-x)$%, а величина $%x$% равномерно распределена на отрезке $%[0;10]$%. Далее решаем квадратное неравенство $%x(10-x) < 21$%. Оно равносильно $%(x-5)^2 > 4$%, то есть $%x < 3$% или $%x > 7$%. Вероятность попадания случайно брошенной точки $%x$% на $%[0;3]$% или $%[7;10]$% равна $%6/10$%, то есть ответ действительно $%0,6$%. отвечен 9 Апр '13 15:49 
falcao |