1) Найти интеграл от функции ((x+y)+Im(x+y))dz по контуру C:|z-1|=1

2) Найти интеграл от функции f(z)=Ln(z) C:|z|=R;LnR=lnR

Если можно, немного подробней, по каждому случаю пройтись, что-то совсем запутали эти примеры.

задан 13 Июн 11:30

Что такое Im(x+y)? Обычно, если z -- комплексное число, то считается, что z=x+iy. Числа x, y действительны. Тогда зачем мнимая часть?

Во втором примере, я так понимаю, z=Re^{iф}, поэтому ln z=ln R+iф. Эту функцию интегрируем по окружности как по параметрической кривой.

(13 Июн 13:59) falcao

Честно я сам не понял, сначала вообще было выражения вида x+y+I(x+y) что тоже вызвало сомнения.

(13 Июн 18:49) Ivan120

@Ivan120: а такое как раз вполне могло быть. Интегрируется комплексная функция от z, равная (x+y)(1+i), где z=x+iy. Тогда обычная параметризация: x=1+cos t, y=sin t, угол от 0 до 2п.

(13 Июн 19:15) falcao

Тогда всё становится на свои места.

(13 Июн 19:30) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×312

задан
13 Июн 11:30

показан
48 раз

обновлен
13 Июн 19:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru