Вращается линия y=1/(x+x*sqrt(x)) вокруг ОУ . Пределы по игреку есть . Непонятно как выразить икс через игрек. Может быть есть какие - то искусственные приёмы для вычисления? Подскажите, пожалуйста. Или выразить х^2 через игрек хотя бы

задан 14 Июн '18 0:53

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вероятно можно сделать замену в интеграле... $$ V_y = \int\limits_A^B x^2(y)\;dy = \int\limits_a^b x^2\;dy(x) = \int\limits_a^b x^2y'(x)\;dx $$

ссылка

отвечен 14 Июн '18 1:37

@all_exist, спасибо. Такая формула в природе существует? В задачевокруг оси ОУ вращается полоска шириной dy и длиной x=f(y). А в полученной формуле что вокруг чего вращается.? Глупый вопрос или нет?

(14 Июн '18 2:09) epimkin

Или как это объяснить с геометрической точки зрения . Или как вывести эту формулу

(14 Июн '18 2:11) epimkin

Там интеграл на п надо домножить.

@epimkin: формула это самая известная, она в школе изучается. В виде интеграла от пf(x)^2 она во всех учебниках есть, а тут просто буквы поменяли. Смысл понятен: объём равен интегралу от площади сечения, а оно будет кругом.

(14 Июн '18 2:32) falcao

@falcao, мне первый интеграл понятен и смысл его тоже, мне непонятен второй

(14 Июн '18 13:32) epimkin

просто подставили в первый интеграл y=y(x). Впрочем это меняет пределы интегрирования, которые уже не найти явно.

(14 Июн '18 14:38) abc

@epimkin: там обычная замена переменной.

(14 Июн '18 16:33) falcao

@falcao, это спам ? Или правда есть такое? https://otvet.mail.ru/question/208964389

(14 Июн '18 16:56) epimkin

А я хотел бы увидеть окончательный ответ к исходной задаче. Конечную формулу от $%y_1$% до $%y_2$% без интеграла...

(14 Июн '18 17:04) abc
1

@epimkin, это спам ? Или правда есть такое? - ну, интеграл по параллелепипеду... часть переменных сразу отделяется... по остальным интегрируем последовательно повторный интеграл... другое дело, что при каждом интегрировании слагаемых становится в два раза больше...

В общем, задача не сложная, а маразматичная ...

.

@abc, А я хотел бы увидеть окончательный ответ к исходной задаче. - а как его в общем случае увидеть, если обратную в явном виде не найти... Интеграл считается легко... а границы вероятнее всего просто угадываются для замены переменной...

(14 Июн '18 17:56) all_exist
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×200
×20

задан
14 Июн '18 0:53

показан
229 раз

обновлен
14 Июн '18 17:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru