|
Вращается линия y=1/(x+x*sqrt(x)) вокруг ОУ . Пределы по игреку есть . Непонятно как выразить икс через игрек. Может быть есть какие - то искусственные приёмы для вычисления? Подскажите, пожалуйста. Или выразить х^2 через игрек хотя бы задан 14 Июн '18 0:53 
epimkin |
|
Вероятно можно сделать замену в интеграле... $$ V_y = \int\limits_A^B x^2(y)\;dy = \int\limits_a^b x^2\;dy(x) = \int\limits_a^b x^2y'(x)\;dx $$ отвечен 14 Июн '18 1:37 
all_exist @all_exist, спасибо. Такая формула в природе существует? В задачевокруг оси ОУ вращается полоска шириной dy и длиной x=f(y). А в полученной формуле что вокруг чего вращается.? Глупый вопрос или нет?
(14 Июн '18 2:09)
epimkin
Или как это объяснить с геометрической точки зрения . Или как вывести эту формулу
(14 Июн '18 2:11)
epimkin
Там интеграл на п надо домножить. @epimkin: формула это самая известная, она в школе изучается. В виде интеграла от пf(x)^2 она во всех учебниках есть, а тут просто буквы поменяли. Смысл понятен: объём равен интегралу от площади сечения, а оно будет кругом.
(14 Июн '18 2:32)
falcao
@falcao, мне первый интеграл понятен и смысл его тоже, мне непонятен второй
(14 Июн '18 13:32)
epimkin
просто подставили в первый интеграл y=y(x). Впрочем это меняет пределы интегрирования, которые уже не найти явно.
(14 Июн '18 14:38)
abc
@falcao, это спам ? Или правда есть такое? https://otvet.mail.ru/question/208964389
(14 Июн '18 16:56)
epimkin
А я хотел бы увидеть окончательный ответ к исходной задаче. Конечную формулу от $%y_1$% до $%y_2$% без интеграла...
(14 Июн '18 17:04)
abc
1
@epimkin, это спам ? Или правда есть такое? - ну, интеграл по параллелепипеду... часть переменных сразу отделяется... по остальным интегрируем последовательно повторный интеграл... другое дело, что при каждом интегрировании слагаемых становится в два раза больше... В общем, задача не сложная, а маразматичная ... . @abc, А я хотел бы увидеть окончательный ответ к исходной задаче. - а как его в общем случае увидеть, если обратную в явном виде не найти... Интеграл считается легко... а границы вероятнее всего просто угадываются для замены переменной...
(14 Июн '18 17:56)
all_exist
показано 5 из 9
показать еще 4
|