|
Помогите с решением $$\frac{y}{x^{2}} cos( \frac{y}{x})dx-(\frac{1}{x}cos\frac{y}{x}+2y)dy=0$$ Обновлено: вот чего добился после замены, дальше не могу понять в каком направлении действовать. $$ \frac{z\cos(z)}{x}dx - \cos(z)\frac{dz}{dx}+2zx^{2} \frac{dz}{dx} + \frac{z\cos(z)}{x} +2z^{2}x=0$$ задан 9 Апр '13 19:47 
SevenDays |
|
Здесь напрашивается подстановка $%z=y/x$%, но только потом надо устранить из уравнения не $%y$%, а $%x$%. Тогда получится уравнение с разделяющимися переменными от $%y$% и $%z$%. Это даёт искомое решение: $%x$% потом можно вернуть обратно. Оно через $%y$% будет явно выражаться. Да, я напоминаю, что в уравнении всегда должен быть знак равенства! Вы снова написали дифференциальную форму, не приравняв её к нулю. отвечен 9 Апр '13 20:09 
falcao Да, извините, исправил. В книге так было написано, подумал что и так можно. Сейчас попробую подставить.
(9 Апр '13 20:11)
SevenDays
Сделал дополнение, не могу понять как дальше. (при редактировании формула определяется нормально, при сохранении изменений не форматирует)
(9 Апр '13 21:08)
SevenDays
@SevenDays: Там формула не пропечатывалась из-за того, что здешний редактор формул по-своему интерпретирует "звёздочки". Там у Вас преобразования были где-то произведены с ошибкой, и получилось смешанное выражение с производными и дифференциалами вместе. Так быть не должно.
(9 Апр '13 23:55)
falcao
|