Как составить уравнение касательных к кривой $%y=x^2$% в точках ее пересечения с прямой $%y=1$%?

задан 7 Фев '12 10:22

изменен 10 Апр '12 21:58

DocentI's gravatar image


9.8k836

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Найти точки пересечения (пару чисел (x,y) для каждой точки пересечения).
  2. Найти производную данной функции.
  3. Написать общий вид уравнения касательной: $%y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)$%, где $%(x_0,y_0)$%-координаты точки касания.
  4. Подставить в общий вид уравнения касательной координаты точек касания, найденные в 1 пункте, не забыв при этом использовать производную, найденную во 2 пункте. Для каждой из точек касания будет свое уравнение прямой.
ссылка

отвечен 7 Фев '12 12:47

изменен 10 Апр '12 21:55

DocentI's gravatar image


9.8k836

10|600 символов нужно символов осталось
0
Находим точку пересечения x^2 = 1, x1=1,x2=-1;
уравнение касательной y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f(x0)=1
1 касательная
x0     = 1
f'(x0) = 2
y(кас) = 2x - 1
2 касательная
x0     = -1
f'(x0) = -2
y(кас) = -2х -1
ссылка

отвечен 10 Апр '12 19:30

Не стоит писать готовый ответ, это не предусмотрено правилами форума. Достаточно подсказать идею. Тем более, что вопрос был зада давно.

(10 Апр '12 21:55) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310
×127
×73
×31

задан
7 Фев '12 10:22

показан
3393 раза

обновлен
10 Апр '12 21:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru