Подскажите, пожалуйста, как доказать данное равенство: ker (A) = ker ((A*)A)

задан 20 Июн 0:31

10|600 символов нужно символов осталось
0

Очевидно, что имеет место включение слева направо. Отсюда получается сюръекция факторпространства V/Ker(A*A) на V/Ker A. Это значит, что образ одного оператора содержится в образе другого. Но эти образы совпадают, что было показано здесь. Поэтому и ядра совпадают. Все пространства здесь конечномерные.

ссылка

отвечен 20 Июн 1:34

P.S. А здесь, наверное, можно и проще. Если $%A^{\ast}Ax=0$%, то $%(A^{\ast}Ax,x)=0$%, то есть $%(Ax,Ax)=0$%, и $%Ax=0$%.

(20 Июн 1:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×28
×3

задан
20 Июн 0:31

показан
66 раз

обновлен
20 Июн 1:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru