математика - Количество високосных лет в отрезке 100 лет?

Спасибо. Это работает. А действует ли это правило для тысячелетия? В нем может быть 365242 или 365243 дня. Правильно ли я понимаю, что для тысячелетия нужно проверять кратность 1000, а не 100?

Год 1570.
1570 это 2 тысячелетие.
Год кратный 1000 это 2000.
Проверка года 2000. он кратен 400. 
Значит с 1570-2570 будет 365243 дня.

Год 2570.
2570 это 3 тысячелетие.
Год кратный 1000 это 3000.
Проверка года 3000. он не кратен 400. 
Значит с 2570-3570 будет 365242 дня.

Нет, надо проверять кратность 100, так как так составлен григорианский календарь.

За тысячелетие будет 250 високосных лет. Их прибавляем, вычитая те, которые делятся на 100, а их всего 10. Это даёт 240 лишних лет, то есть дней в тысячелетии за счёт 29 февраля. Наконец, надо сюда приплюсовать столько дней, сколько будет в этом тысячелетии лет, кратных 400. Это число равно 2 или 3, и оно легко определяется. Скажем, от 1570 до 2569 года включительно, у нас будут такие даты как 1600, 2000 и 2400. А если отсчитывать от 1701 года (до 2700), то их будет два, а не три (2000 и 2400). Ответ зависит от того, недавно или давно был год, кратный 400 (давно для 1570, недавно для 1701).

Кстати, ответ может быть разным для разных стран. В России, например, григорианский календарь ввели только в 1918 году. Даа, собственно, и юлианский - только в 1700. В Европе календарь был введен в 1582 г., так что для 1570 г. метод подходит.

@DocentI: да, конечно. Но я эту задачу воспринимал как "абстрактную", то есть согласно сформулированному условию. В противном случае тут надо очень много частных обстоятельств учитывать. Скажем, отсутствие каких-то дней года в 1918 году. "Никоторого числа, день был без числа" (с) :)