Добрый день. Можно ли определить количество високосных лет в отрезке(100 лет) начиная со стартового года?

Год старта 1970.

Год является високосным в двух случаях: либо он кратен 4, но при этом не кратен 100, либо кратен 400. Идти по каждому из 100 лет и проверять високосный ли он 1970 1971 1972 1973 1974 .. 1988 .. нельзя.

задан 10 Апр '13 22:15

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если никакой год из ста не попадает под исключение, то ответом будет $%25$% (каждый четвёртый из ста). Осталось посмотреть на год, кратный $%100$%. Если он не високосный, то ответом будет $%24$%. В данном случае это $%2000$% год, и он кратен $%400$%, то есть исключение не имеет места.

ссылка

отвечен 10 Апр '13 23:28

Спасибо. Это работает. А действует ли это правило для тысячелетия? В нем может быть 365242 или 365243 дня. Правильно ли я понимаю, что для тысячелетия нужно проверять кратность 1000, а не 100?

Год 1570.
1570 это 2 тысячелетие.
Год кратный 1000 это 2000.
Проверка года 2000. он кратен 400. 
Значит с 1570-2570 будет 365243 дня.

Год 2570.
2570 это 3 тысячелетие.
Год кратный 1000 это 3000.
Проверка года 3000. он не кратен 400. 
Значит с 2570-3570 будет 365242 дня.
(11 Апр '13 13:50) manking

Нет, надо проверять кратность 100, так как так составлен григорианский календарь.

(11 Апр '13 17:21) DocentI

За тысячелетие будет 250 високосных лет. Их прибавляем, вычитая те, которые делятся на 100, а их всего 10. Это даёт 240 лишних лет, то есть дней в тысячелетии за счёт 29 февраля. Наконец, надо сюда приплюсовать столько дней, сколько будет в этом тысячелетии лет, кратных 400. Это число равно 2 или 3, и оно легко определяется. Скажем, от 1570 до 2569 года включительно, у нас будут такие даты как 1600, 2000 и 2400. А если отсчитывать от 1701 года (до 2700), то их будет два, а не три (2000 и 2400). Ответ зависит от того, недавно или давно был год, кратный 400 (давно для 1570, недавно для 1701).

(11 Апр '13 19:52) falcao

Кстати, ответ может быть разным для разных стран. В России, например, григорианский календарь ввели только в 1918 году. Даа, собственно, и юлианский - только в 1700. В Европе календарь был введен в 1582 г., так что для 1570 г. метод подходит.

(11 Апр '13 20:01) DocentI
1

@DocentI: да, конечно. Но я эту задачу воспринимал как "абстрактную", то есть согласно сформулированному условию. В противном случае тут надо очень много частных обстоятельств учитывать. Скажем, отсутствие каких-то дней года в 1918 году. "Никоторого числа, день был без числа" (с) :)

(12 Апр '13 2:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,728

задан
10 Апр '13 22:15

показан
3967 раз

обновлен
12 Апр '13 2:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru