|
Даны три положительных числа, обладающих тем свойством, что произведение любых двух из них больше третьего на одно и то же число a. Докажите, что а больше, равно - 1/4 Подскажите как решать, пожалуйста. и с чего начать доказательство? задан 7 Фев '12 13:02 
кто |
|
Механик не посмотрел случай когда $% x=y=z $%. Тогда получаем квадратичное уравнение: $% x^2-x-a=0 $%. Чтобы оно имело решений дискриминант должен быть не отрицателной $% D=1+4a\ge 0 $%). Отсюда - требование задачи. отвечен 7 Фев '12 22:30 
ASailyan спасибо большое
(8 Фев '12 19:40)
кто
|
|
Пусть x>0,y>0 ,z>0 - три числа из условия задачи. Тогда в соответствие с условием получим -
Далее,
Подставляя полученные значения в любое из выражений (1-3), найдем a=2. Следовательно, ситуация, описанная в задаче, невозможна, ибо все числа отрицательны. отвечен 7 Фев '12 14:37 
Механик гениально) но условие ведь не я придумывала) ведь не нужно было находить эти числа. по условию сказано, что они больше нуля.
(7 Фев '12 20:24)
кто
|