|
$$ 17x+19y=271 $$ $$ 17x=271-19y $$ $$ 17x = 271 (mod 19) $$ $$ 17x = 5 (mod 19) $$ $$ делители 1, 8, 2$$ $$ Qi = 0,1,8,2 $$ $$ Pi = 1,1,9,19 $$ $$ x = (-1)^2 95 = 45 $$ y в целых числах не выходит Где ошибка? задан 20 Июн '18 13:28 
dimka11 |
|
Когда числа совсем небольшие, решать лучше не через цепные дроби, а более простым способом (конечно, если про цепные дроби сказано явно, то нужен именно такой способ). Прежде всего, удобнее рассматривать сравнение по меньшему модулю. От 17x+19y=271 переходим к 19y=271-17x, и далее к 2y=16(mod 17), откуда y=8(mod 17). Значению y=8 соответствует x=7, откуда получается частное решение, и по нему стандартно выписывается общее, когда x=7+19k, y=8-17k, где k любое целое. Зная ответ, можно и при помощи цепных дробей решить, но при таком способом легче запутаться. Что касается чисел 1, 8, 2, то это не "делители", а элементы цепной дроби 19/17 (неполные частные). отвечен 20 Июн '18 15:34 
falcao |
Решил второе, тут все просто: $$ 13x + 11y = 193 $$ $$ 11y = 193-13x $$ $$ 11y = 11 (mod 13) $$ $$ y = 1 (mod 13) $$ $$ x = 14 $$
Ну да, забыл от 45 отнять 19*k, чтобы число было меньше 19