$$ 17x+19y=271 $$ $$ 17x=271-19y $$ $$ 17x = 271 (mod 19) $$ $$ 17x = 5 (mod 19) $$ $$ делители 1, 8, 2$$ $$ Qi = 0,1,8,2 $$ $$ Pi = 1,1,9,19 $$ $$ x = (-1)^2 95 = 45 $$ y в целых числах не выходит Где ошибка?

задан 20 Июн '18 13:28

изменен 20 Июн '18 13:43

Решил второе, тут все просто: $$ 13x + 11y = 193 $$ $$ 11y = 193-13x $$ $$ 11y = 11 (mod 13) $$ $$ y = 1 (mod 13) $$ $$ x = 14 $$

(20 Июн '18 13:36) dimka11

Ну да, забыл от 45 отнять 19*k, чтобы число было меньше 19

(20 Июн '18 13:44) dimka11
10|600 символов нужно символов осталось
1

Когда числа совсем небольшие, решать лучше не через цепные дроби, а более простым способом (конечно, если про цепные дроби сказано явно, то нужен именно такой способ).

Прежде всего, удобнее рассматривать сравнение по меньшему модулю. От 17x+19y=271 переходим к 19y=271-17x, и далее к 2y=16(mod 17), откуда y=8(mod 17). Значению y=8 соответствует x=7, откуда получается частное решение, и по нему стандартно выписывается общее, когда x=7+19k, y=8-17k, где k любое целое.

Зная ответ, можно и при помощи цепных дробей решить, но при таком способом легче запутаться. Что касается чисел 1, 8, 2, то это не "делители", а элементы цепной дроби 19/17 (неполные частные).

ссылка

отвечен 20 Июн '18 15:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,260
×89
×73
×48

задан
20 Июн '18 13:28

показан
199 раз

обновлен
20 Июн '18 15:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru