Доказать, что сумма $%\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{\cos nx}{n\sqrt{n}} -$% ряд Фурье некоторой $%2\pi-$%периодической функции.

задан 21 Июн '18 7:36

1

Это должно следовать из общих фактов о рядах Фурье. Здесь ряд 1/n^{3/2} сходится, и этого должно быть достаточно. Надо посмотреть в учебниках формулировки теорем на этот счёт.

(21 Июн '18 14:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Равномерно сходящийся тригонометрический ряд является рядом Фурье своей суммы, поскольку его можно сначала умножить на ограниченную функцию - синус или косинус кратной дуги, что не нарушит равномерной сходимости, полученный равномерно сходящийся ряд можно почленно интегрировать как при отыскании коэффициента Фурье, а дальше работает ортонормированность основной триг. системы.

ссылка

отвечен 21 Июн '18 17:29

изменен 21 Июн '18 20:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,451
×624
×71
×29
×19

задан
21 Июн '18 7:36

показан
218 раз

обновлен
21 Июн '18 20:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru