Какому наименьшему положительному числу может равняться старший коэффициент квадратного трехчлена P(x), принимающего целочисленные значения при всех целых x?

задан 7 Фев '12 13:06

изменен 7 Фев '12 14:50

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
3

$%P=ax^2+bx+c$% Подставим $%x=0 \Rightarrow c $% -целое.Подставим $%x=1 \Rightarrow a+b+c $% -целое. Подставим $%x=2 \Rightarrow 4a+2b+c $% целое. Отсюда $%(4a+2b); (a+b)$% -целые числа

Вычитаем $%(4a+2b)-2(a+b)=2a$% -целое. Так как a>0, то возможный минимальный случай $$2a=1\Rightarrow a= \frac{1}{2}$$ Этот случай реализуется для многочлена $%P=\frac{1}{2}x(x-1) $%

ссылка

отвечен 7 Фев '12 16:07

спасибо) может быть и так))

(7 Фев '12 20:27) кто

(4a+2b)−2(a+b)=2a откуда минус два ???

(7 Фев '12 20:36) кто

Нам надо получить с помощью разности целых чисел утвержение 2ф - целое. 2 нужна, чтобы удалить 2bи оставить 2a

(7 Фев '12 20:40) ValeryB

спасибо большое

(8 Фев '12 19:43) кто
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,570

задан
7 Фев '12 13:06

показан
2194 раза

обновлен
8 Фев '12 19:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru