|
Какому наименьшему положительному числу может равняться старший коэффициент квадратного трехчлена P(x), принимающего целочисленные значения при всех целых x? задан 7 Фев '12 13:06 
кто |
|
$%P=ax^2+bx+c$% Подставим $%x=0 \Rightarrow c $% -целое.Подставим $%x=1 \Rightarrow a+b+c $% -целое. Подставим $%x=2 \Rightarrow 4a+2b+c $% целое. Отсюда $%(4a+2b); (a+b)$% -целые числа Вычитаем $%(4a+2b)-2(a+b)=2a$% -целое. Так как a>0, то возможный минимальный случай $$2a=1\Rightarrow a= \frac{1}{2}$$ Этот случай реализуется для многочлена $%P=\frac{1}{2}x(x-1) $% отвечен 7 Фев '12 16:07 
ValeryB спасибо) может быть и так))
(7 Фев '12 20:27)
кто
(4a+2b)−2(a+b)=2a откуда минус два ???
(7 Фев '12 20:36)
кто
Нам надо получить с помощью разности целых чисел утвержение 2ф - целое. 2 нужна, чтобы удалить 2bи оставить 2a
(7 Фев '12 20:40)
ValeryB
спасибо большое
(8 Фев '12 19:43)
кто
|