Дана 3x4 матрица А. Надо найти размерность 3x4 матриц B таких, что B^tA=0

Тут надо составлять систему 16 уравнений с 12 неизвестными и преобразовывать соотв. матрицу? Или есть более простые способы?

задан 27 Июн 3:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ответ зависит от матрицы A. Скажем, если она нулевая, то подходит любая B.

Удобно записать A^tB=0. Тогда для любого столбца b матрицы B верно A^tb=0, то есть столбец принадлежит ядру A^t. Размерность ядра равна n-r, где n=3 (число столбцов A^t), r=rank A^t=rank A. Значит, каждый из 4 столбцов B принадлежит пространству размерности 3-r, и размерность из ответа равна 4(3-r).

ссылка

отвечен 27 Июн 4:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×983

задан
27 Июн 3:41

показан
40 раз

обновлен
27 Июн 4:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru