-1

4x/корень 1-2x^2
$%\int \frac{4x}{ \sqrt{1-2x^2} }$%

задан 12 Апр '13 8:46

изменен 12 Апр '13 12:48

DocentI's gravatar image


9.9k21850

@Светлана7: Для записи формул используйте, пожалуйста, $%\LaTeX$%-разметку либо редактор формул.

(12 Апр '13 10:04) Mather

я не понимаю как его использовать

(12 Апр '13 10:06) Светлана7

Я Вам уже писала, как. Посмотрите в других местах, например, здесь
Названия функций и операторов пишутся с backslash, например, интеграл - \int , корень - \sqrt , дробь - \frac {числитель}{знаменатель}. Если надо, чтобы корень (индекс, степень и т.п.) относились к группе символов, заключаем их в фигурные скобки.

Всю формулу ставим между двойными долларами или парами $%.

(12 Апр '13 12:46) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

С применением замены $%u=1-2x^2$% интеграл легко сводится к табличному: $$\int{\dfrac{4x}{\sqrt{1-2x^2}}dx}=-\int{\dfrac{d(1-2x^2)}{\sqrt{1-2x^2}}}=-\int{\dfrac{du}{\sqrt{u}}}{\,}.$$

ссылка

отвечен 12 Апр '13 9:17

изменен 12 Апр '13 9:18

Неверно. Но подсказывать не буду, пока не исправите формулы.

(16 Апр '13 0:45) DocentI

@Светлана7: такой ответ не должен был получиться. Проверьте его дифференцированием, и получится явно не то, что должно быть, потому что под корнем будет $%1+x^2$% вместо $%1-2x^2$%.

(16 Апр '13 0:46) falcao

-2* на корень 1-2х^2

(17 Апр '13 0:34) Светлана7

Да, теперь верно, и это легко проверяется дифференцированием.

(17 Апр '13 0:53) falcao

Спасибо;-)

(17 Апр '13 0:57) Светлана7

Там через $%u$% обозначили подкоренное выражение.

(17 Апр '13 21:40) falcao

а откуда получается минус2 корень из u

(17 Апр '13 22:16) Светлана7

А это получается из таблицы интегралов. Вы интегрируете функцию $%1/\sqrt{u}$%, то есть $%u^{-1/2}$%. Первообразная функции $%u^n$% равна $%u^{n+1}/(n+1)$% (при $%n\neq-1$%). В данном случае $%n=-1/2$%, поэтому $%n+1=1/2$%, и получается $%u^{1/2}=\sqrt{u}$% поделить на $%1/2$%, то есть это удвоенный корень. А знак минус возникает потому, что он был перед интегралом.

(17 Апр '13 23:00) falcao

Спасибо)))

(17 Апр '13 23:03) Светлана7
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,282

задан
12 Апр '13 8:46

показан
876 раз

обновлен
17 Апр '13 23:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru