link text

Решите если можно.

задан 2 Июл 22:37

1

Квадрат косинуса выражаем через удвоенный угол. Косинус разности выражаем по формуле. После упрощений получится c^2=2ab, а это неравенство с учётом теоремы Пифагора очевидно.

(2 Июл 23:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ \frac{a}{c} = \cos \beta = \sin\alpha, \quad \frac{b}{c} = \cos\alpha = \sin\beta, $$ следовательно, $$ 2\cdot \frac{a}{c} \cdot \frac{b}{c} = \frac{a}{c} \cdot \frac{b}{c}+\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{c} = \cos \beta \cdot \cos\alpha + \sin\alpha \cdot \sin\beta = \cos \Big(\alpha-\beta \Big) $$ Итого, надо доказать, что $$ \cos^2 \frac{\alpha-\beta}{2}\ge \cos \Big(\alpha-\beta \Big) $$ $$ \cos^2 \frac{\alpha-\beta}{2}\ge 2\cos^2 \frac{\alpha-\beta}{2}-1 $$ верно...

ссылка

отвечен 2 Июл 23:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,527

задан
2 Июл 22:37

показан
51 раз

обновлен
2 Июл 23:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru