Пусть f(x) бесконечно дифференцируема на R и $%f(x)=o(x^n)$% при $%x \to +\infty$% докажите что любая её r-ая производная при r>n имеет нуль.

Мое решение:

Уже для интервала $%[1,\infty)$% утверждение не работает. Например $%f(x)=\frac{1}{x}$%

задан 3 Июл 13:40

изменен 3 Июл 13:41

1

@abc: я не знаю, верно ли это дело (подозреваю, что всё-таки нет). Но 1/x формально не годится, так как в условии речь о функции, бесконечно дифференцируемой на R, то есть она всюду определена.

(3 Июл 13:46) falcao

А функция $%e^{-x}$% не является контр-примером?

(10 Июл 19:03) no_exception

@no_exception: является. Но в условии что-то, судя по всему, пропущено.

(10 Июл 19:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,015
×96

задан
3 Июл 13:40

показан
34 раза

обновлен
10 Июл 19:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru