докажите, что отношение боковой стороны равнобедренного треугольника с углами 36, 72 и 72 (в градусах) к основанию составляет (sqrt(5)+1)/2.

задан 6 Июл 21:37

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть ABC -- равнобедренный с углом 36 градусов при вершине B. Проведём биссектрису CD. Тогда в треугольнике CDA есть два угла по 36 градусов, откуда DB=DC. Треугольник ACD также равнобедренный, и он подобен ADC (по двум углам).

Положим AB=BC=x, AC=1. Тогда BD=CD=CA=1 из сказанного выше, и AD=x-1. Из подобия треугольников x:1=1:(x-1), что приводит к уравнению x^2-x-1=0. Его положительный корень равен (1+sqrt(5))/2.

ссылка

отвечен 6 Июл 23:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

ссылка

отвечен 6 Июл 22:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,575

задан
6 Июл 21:37

показан
90 раз

обновлен
6 Июл 23:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru