0
2

Записать число $$z= 2 + \sqrt{3} +i$$ в тригонометрической форме.

задан 8 Июл 21:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я так понимаю, смысл задачи состоит в получении более или менее "приличных" значений модуля и аргумента.

Здесь бросается в глаза, что $%\frac{z}2=1+\cos\phi+i\sin\phi$%, где $%\phi=\frac{\pi}6$%. Выражения такого вида стандартно преобразуются к виду $%2\cos\frac{\phi}2(\cos\frac{\phi}2+i\sin\frac{\phi}2)$%. Таким образом, модуль числа $%z$% равен $%4\cos\frac{\phi}2=4\sqrt{\frac{1+\cos\phi}2}=2\sqrt{2+\sqrt3}=\sqrt2(\sqrt3+1)=\sqrt6+\sqrt2$%, а аргумент равен $%\frac{\pi}{12}$%. Тригонометрическая форма имеет вид $%z=(\sqrt6+\sqrt2)(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})$%.

ссылка

отвечен 8 Июл 22:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×402

задан
8 Июл 21:43

показан
34 раза

обновлен
8 Июл 22:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru