комплексные-числа - Тригонометрическая форма

Я так понимаю, смысл задачи состоит в получении более или менее "приличных" значений модуля и аргумента.

Здесь бросается в глаза, что $%\frac{z}2=1+\cos\phi+i\sin\phi$%, где $%\phi=\frac{\pi}6$%. Выражения такого вида стандартно преобразуются к виду $%2\cos\frac{\phi}2(\cos\frac{\phi}2+i\sin\frac{\phi}2)$%. Таким образом, модуль числа $%z$% равен $%4\cos\frac{\phi}2=4\sqrt{\frac{1+\cos\phi}2}=2\sqrt{2+\sqrt3}=\sqrt2(\sqrt3+1)=\sqrt6+\sqrt2$%, а аргумент равен $%\frac{\pi}{12}$%. Тригонометрическая форма имеет вид $%z=(\sqrt6+\sqrt2)(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})$%.