1
1

Найти элемент наибольшего порядка в $%S_{10}$%

задан 10 Июл 3:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

Порядок подстановки равен НОК длин независимых циклов. Тогда задача сводится к такой: рассматриваем разложения числа 10 в сумму одного или нескольких слагаемых. Надо найти максимальное значение НОК. Это задача олимпиадного типа. Можно считать, что сумма <=10, а слагаемые 1 игнорировать.

Если слагаемое одно, то максимум равен 10. Если их два, то 3 и 7 дают 21. Больше быть не может. Если три, то 2+3+5 дают НОК=30. Докажем, что это абсолютный максимум. Если нет слагаемых > 6, то все они делят 30 кроме 4. Если есть 4, то остаётся "распилить" 6, и так не получить НОК больше 20.

Если есть слагаемое 7, то больше 21 не бывает. Если есть 8, то НОК ему равен. Если есть 9 или 10, то получаются эти же числа.

ссылка

отвечен 10 Июл 3:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,569

задан
10 Июл 3:35

показан
23 раза

обновлен
10 Июл 3:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru