Есть 5 на 5 матрицы B и C. У матрицы B на главной диагонали 1,2,3,4,5 и в одном ряду над главной диагональю единицы. У матрицы С на главной диагонали 2,2,2,2,2 и в самой верхней строке 2,2,2,2,2.

Матрица В. У меня получилось, что ядро В-Е имеет размерность 2, а В-кЕ где к=2,3,4,5 имеет размерность 1. Это значит, что число ж. блоков с с.з. 1 равно 2, а с с.з. к равно 1. Но тогда размер В должен быть по меньшей мере 6, а он равен 5...

Матрица С. Размерность ядра С-2Е равна 4. Значит есть 4 клетки с с.з. 2 (это единственное с.з.). Значит, должно быть 3 клетки размера 1 и 1 клетка размера 2. Это верно?

задан 10 Июл 5:01

1

С.з. матрицы B попарно различны. Поэтому она диагонализируема.

Для C жорданова форма именно такая.

(10 Июл 14:15) falcao

А почему тогда размерность ядра B-1Е равна 2? Это же говорит о том, что есть 2 блока с с.з. 1.

(10 Июл 18:32) Slater
1

@Slater: после вычитания единичной матрицы, первый столбец становится нулевым, а остальные 4 столбца образуют ступенчатую, то есть линейно независимую систему. Поэтому ранг матрицы равен 4, и размерность ядра B-E равна 1. Но это всё можно не проверять, потому что характеристический многочлен верхнетреугольной матрицы мы знаем, и видно, что собственные значения попарно различны. Значит, матрица диагонализируема.

(10 Июл 19:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,827

задан
10 Июл 5:01

показан
59 раз

обновлен
10 Июл 19:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru