Пора переходить к дифуравнениям, а то за лето все их забудут

4у’+(у’’)^2=4х*у’’. При стандартной замене получается уравнение Клеро (у меня). Решается вроде просто, все портят ( для меня) начальные условия у(0)=0 , у’(0)=1. Как тут быть?

задан 10 Июл 17:52

@epimkin: чтобы не делать лишних вычислений, может быть, Вы покажете свой способ? Тогда можно будет оценить, в чём там трудность.

(10 Июл 19:18) falcao

Вообще-то там получается z=y', w=z-x^2, и уравнение имеет вид (w')^2=-4w. Уравнение Клеро по идее не нужно. Но, поскольку w(0)=1, решение в окрестности нуля имеется только с привлечением мнимых чисел. Видимо, начальные условия выбрали непродуманно.

(10 Июл 19:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 10 Июл 19:42

0

alt text

ссылка

отвечен 10 Июл 19:37

Да, вещественных решений с такими условиями по-всякому нет. Может быть, там минус пропал, или составители недосмотрели. На худой конец, комплекснозначное решение могло иметься в виду.

(10 Июл 19:39) falcao

@falcao , спасибо. Ну и ладно

(10 Июл 19:41) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×488
×32

задан
10 Июл 17:52

показан
54 раза

обновлен
10 Июл 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru