3^x=2x^3-4x^2+4*x+1

На соседнем форуме задали вопрос. Ответы есть, но там все умные и решения не дают (а может и не знают) Я тоже ответы получил на графике. А как его можно решить. Или доказать, что других корней нет

задан 10 Июл 20:01

изменен 10 Июл 20:02

10|600 символов нужно символов осталось
2

Корни 0, 1, 2, 4 находятся подбором. Если бы корней было 5 (или более), то производная имела бы не менее 4 корней, вторая не менее 3, третья не менее 2, четвёртая -- хотя бы один корень. Однако при 4-кратном дифференцировании разности левой и правой части получается всюду положительная функция $%3^x(\ln 3)^4$%.

Сам этот приём с кратным дифференцированием для оценки количества корней довольно стандартен, хотя сам пример получился вполне симпатичный.

ссылка

отвечен 10 Июл 20:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,569

задан
10 Июл 20:01

показан
29 раз

обновлен
10 Июл 20:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru