Пусть $%f,w: R\to R, w(0)=0$% и для некоторого $%\alpha > 1$% $$f(b)-f(a)\le w(|b-a|)^\alpha$$ при всех $%a,b\in R$%

  1. Докажите, что если $%w$% дифференцируема в нуле, то $%f$% бесконечно дифференцируема на прямой
  2. Приведите пример когда $%w$% просто непрерывна, а $%f$% не дифференцируема на всей прямой

задан 10 Июл 21:37

изменен 10 Июл 22:07

3

@curl, извините за брюзжание, но... не пишите, пожалуйста, формулы в заголовке топика... или пишите с формулой какой-нибудь текст...

.

По поводу задания...

Очень странно выглядит альфа за скобками аргумента... что имеется ввиду $%w(|b-a|^{\alpha})$% или $%(w(|b-a|))^{\alpha}$% или ещё что-то?...

И не в первый раз не уточнения про выбираемые константы... альфа какая-то существует или любая?...

(10 Июл 22:00) all_exist

А чем плохи формулы в заголовках? Это помогает быстро найти нужный вопрос (в отличие от общих названий "доказать дифференцируемость", которых тьма)

Имеется в виду "для некоторого альфа > 1".

Альфа за скобками для меня тоже выглядит странно... Я сохранил обозначение оригинала.

(10 Июл 22:06) curl
1

А чем плохи формулы в заголовках? - невозможно открыть топик на новой вкладке... (((

Я сохранил обозначение оригинала. - и как его понимать?...

(10 Июл 22:10) all_exist

невозможно открыть топик на новой вкладке - как это? Я открываю спокойно. Ну буду добавлять с формулой какой-нибудь текст.

Полагаю, понимать как $%(w(|b-a|))^\alpha$%

(10 Июл 22:19) curl
1

Мне кажется, что скобка должна быть над модулем. Это нужно уточнить

(10 Июл 22:47) no_exception
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,553

задан
10 Июл 21:37

показан
42 раза

обновлен
12 Июл 3:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru