Из шляпы, содержащей 10 карточек с номерами от 1 до 10, пять девочек вытянули по две карточки (оставив шляпу пустой) и сообщили директору олимпиады сумму их номеров:

Ярдена - 5,

Шуламит - 6,

Тамара - 13,

Ксюша - 15,

Кацечка - просто чихнула.

Может ли директор олимпиады однозначно установить номера карточек, которые вытащила каждая из девочек? Ответ обосновать.

задан 17 Июл 12:03

изменен 17 Июл 12:03

10|600 символов нужно символов осталось
1

Да, может. Поскольку 5=1+4=2+3, 6=1+5=2+4, и других вариантов нет, то было 5=2+3, 6=1+5, так как вариант 2+4 "конфликтует" с обоими способами получения суммы 5.

Числа 1, 2, 3, 5 уже взяты, и для получения суммы 13 годятся только варианты 4+9 и 6+7. Для суммы 15, соответственно, 6+9 и 7+8. Однако 6+9 "конфликтует" с каждым из двух возможных вариантов получения 13. Поэтому 15=7+8 и 13=4+9. Остаются две карточки 6 и 10.

ссылка

отвечен 17 Июл 15:25

@falcao, большое спасибо!

(19 Июл 0:19) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×762
×349
×158
×84
×28

задан
17 Июл 12:03

показан
70 раз

обновлен
19 Июл 0:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru