|
Из шляпы, содержащей 10 карточек с номерами от 1 до 10, пять девочек вытянули по две карточки (оставив шляпу пустой) и сообщили директору олимпиады сумму их номеров: Ярдена - 5, Шуламит - 6, Тамара - 13, Ксюша - 15, Кацечка - просто чихнула. Может ли директор олимпиады однозначно установить номера карточек, которые вытащила каждая из девочек? Ответ обосновать. задан 17 Июл 12:03 
Казвертеночка |
|
Да, может. Поскольку 5=1+4=2+3, 6=1+5=2+4, и других вариантов нет, то было 5=2+3, 6=1+5, так как вариант 2+4 "конфликтует" с обоими способами получения суммы 5. Числа 1, 2, 3, 5 уже взяты, и для получения суммы 13 годятся только варианты 4+9 и 6+7. Для суммы 15, соответственно, 6+9 и 7+8. Однако 6+9 "конфликтует" с каждым из двух возможных вариантов получения 13. Поэтому 15=7+8 и 13=4+9. Остаются две карточки 6 и 10. отвечен 17 Июл 15:25 
falcao @falcao, большое спасибо!
(19 Июл 0:19)
Казвертеночка
|