2
3

alt text

задан 24 Июл 22:22

10|600 символов нужно символов осталось
2

Школьными методами врятли получится. Зато все легко доказывается на основании теоремы Линдемана. Допустим, что число $%x$% рациональное. Тогда число $%x$% алгебраическое. Тогда, по теореме Линдемана, число $% \sin x$% должно быть трансцедентным. Но число $%\frac{\sqrt{13}}{4} $% алгебраическое. Пришли к противоречию. Как видите, можно доказать и более сильное утверждение: число $%x$% - трансцендентное.

ссылка

отвечен 26 Июл 0:10

10|600 символов нужно символов осталось
3

К сожалению, загрузка картинки допускается только участникам с кармой выше 60. А без картинки показать школьное решение я не могу.

make78 если хотите и если дадите мейл, кину решение на мейл.

ссылка

отвечен 6 Авг 16:44

изменен 6 Авг 17:08

Спасибо, я отправил.

(6 Авг 17:46) Jozhikh

Там у вас описка, не AOX/BOX, а AOX/BOC

(6 Авг 18:07) kadavr
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

P.S. Опубликовано по просьбе: Jozhikh

ссылка

отвечен 6 Авг 18:00

изменен 6 Авг 18:01

@Williams Wol...: откуда следует, что отношение подобия, переводящее PAX в PBC, переводит одну из дуг в другую? По-моему, это вообще неверно.

(6 Авг 21:23) falcao

@falcao Там не сказано, что дуги переходят друг в друга при подобии, там сказано, про отношение длин дуг. Если через точку P провести большое количество хорд, разбивающее дуги на бесконечно малые величины, мы получим две ломанных линии, длины которых будут приближаться к длинам дуг. И для каждой пары соответствующих отрезков этих ломанных, мы получим пару подобных треугольников с одним и тем же коэффициентом подобия. Длины ломанных подобны и в пределе длины дуг подобны.

(6 Авг 23:26) kadavr

@falcao В физике подобным образом доказывается, что электрическое поле внутри заряженного металлического шара равно нулю.

(6 Авг 23:29) kadavr

@kadavr: такое рассуждение не проходит в данном случае. Приходится суммировать бесконечно большое число бесконечно малых величин, а при этом результат может быть каким угодно.

Предлагаю косвенно проверить, что это утверждение о дугах ошибочно. Выразите x из уравнения, найдите синус на калькуляторе. Умножьте на 4, возведите в квадрат. Получится не 13, а что-то типа 13,42 -- расхождение слишком большое.

(7 Авг 0:23) falcao

@kadavr: добавлю, что если дуга XA : дугу BC равно коэффициенту подобия, то есть XA:BC (отношение хорд), то отношения длин дуг к длинам хорд равны. Легко понять, что отношение на самом деле равно sin ф/ф, где ф -- центральный угол. Эти угла здесь не одинаковые, и отношения тоже не одинаковые.

(7 Авг 0:30) falcao

@falcao Да, Вы правы. Сегменты не подобны, значит и длины дуг не подобны. Чтобы сегменты были подобны нужно чтобы радиусы окружностей, были пропорциональны длинам хорд, а здесь один и тот же радиус. Жаль :)

(7 Авг 0:52) kadavr
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×222
×4

задан
24 Июл 22:22

показан
170 раз

обновлен
7 Авг 0:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru