Вопрос, по преимуществу, к @falcao

Правда ли, что любое знание носит математическую форму? Я к чему: знание по необходимости формально, иначе его нельзя вспомнить, воспроизвести (бесформенный поток чувств, где всё смешалось: в лучшем случае такое воспроизводится применением душевных техник); знание отражает (обязательно оформленную) идею; но верно ли, что обязательно -- в стиле математики? Что любой подход к формам выразим математически? Что невозможны (прошу прощения) нематематические формализации? Что любое знание можно при желании изложить на языке математики?

Мне кажется, что математика даёт не только формы, но и способ двигаться между ними... Способ мыслить о том, какие формы существуют, а какие нет (доказательство)... И этот способ мог бы быть и иной -- менее твёрдый, менее уловимый, менее правильный... В общем, математика даёт слишком много, и потому не любое знание к ней сводится.

=================

@falcao Понятно... Спасибо. Если мир не математичен, то возникает трудность...

Мир не доступен непосредственному постижению: ни о какой теории нельзя надёжно сказать, правда это или ложь, т. к. наши понятия мир не отражают (нет основания, чтобы отражали: идеи существуют, но для нас это в лучшем случае путеводные звёзды, т. к. мы их не всегда схватываем). Но мир объективен. Значит, объективное -- не доступно непосредственному постижению. Но математика -- доступна. Значит, она не объективна (как мир, до которого нельзя добраться), а интерсубъективна (по Канту) -- соответствует только нашему способу мышления, завязанному на понятие предмета. Место объективного уже занято. А Вы говорите, что математика объективна. Беда.

Другое дело, если мир математичен. Тогда (нерешаемая?) проблема проверки фактов, теорий -- это не проблема постижения реальности, а проблема выбора, какие элементы всеобщей реальности осуществляются в нашем только случае. И "наш мир" нам напрямую доступен как часть "всеобщего мира".

Словом, мне интересно, насколько необходимо, чтобы мир был математичен?

задан 1 Авг 15:40

изменен 1 Авг 18:21

@twenty: на этот вопрос можно при желании ответить как положительно, так и отрицательно. Если мы хотим, чтобы ответ был "да", то можно взять любую истину, концепцию, идею etc и сопоставить ей какой-то угодный нам символ типа того, как мы говорим о числе "пи". По форме вроде как "математично", но по сути в символе как таковом никакой информации не содержится. Поэтому в основе самой математики лежат вещи какого-то другого порядка ("объективные идеи"), которые мы привыкли отражать и выражать при помощи языка. От которого уже полшага до математики. И здесь получается "нет" или "не совсем" :)

(1 Авг 16:04) falcao
1

@falcao Спасибо. Если я правильно Вас понял, записать любое знание на математическом языке можно, но не нужно, так как математические средства не всегда уместны (= не несут информации). Например, юриспруденция: поручить понятия вроде "reasonable person" математику или, тем более, компьютеру -- что-то вроде анекдота. Или описания растений по их форме: формы тоже существуют, но между ними нет математической связи. То есть, по сути, мир не всегда математичен? И притом ведь вполне объективен... (Растения уж точно.)

(1 Авг 16:14) twenty
1

@twenty: суть в том, что выразить можно что угодно, но при этом возможно два малосодержательных способа. Один -- это сжатие существенной информации (в принципе, любой) до символа. Второй -- воспроизведение длинных текстов (типа разнородной и неупрощаемой информации). Поэтому, даже если мир на самом деле "математичен" (мне ближе тезис, что это именно так), то это ничего не решает.

(1 Авг 16:27) falcao
1

@twenty: если совсем коротко, то "кантианство" в этом вопросе -- уровень легко преодолеваемых софизмов. Ясно, что за этим ничего интересного нет. Что касается объективного мира, то самая простая точка зрения состоит в том, что он "оцифрован". Это "клеточный автомат", "книга". Мы её читаем. Мир "филологичен", то есть "математичен".

(1 Авг 21:16) falcao

@falcao Спасибо, понял мысль. Мир на самом элементарном уровне -- цифровой механизм. Мне кажется, если интересоваться только математикой, то объективность и интерсубъективность -- это одно и то же (следствия одинаковы: нужно следить за светом, который вне нас), и проще предпочесть объективность, потому что она сама проще.

(1 Авг 23:25) twenty

Вот такая философская клякса. :)

(1 Авг 23:25) twenty
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,055

задан
1 Авг 15:40

показан
79 раз

обновлен
1 Авг 23:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru