Двусвязный плоский граф из 7 граней (включая внешнюю) состоит из 3 треугольников, 3 четырехугольников и одного пятиугольника. Сколько вершин и ребер имеет данный граф. Изобразите его в виде чертежа.

задан 1 Авг 21:19

У меня получился граф с 15 вершинами и 10 ребрами. Изображение прикрепить не могу.

(1 Авг 21:20) notanton25
10|600 символов нужно символов осталось
1

Изобразим граф на сфере. Он связен, формула Эйлера применима: В-Р+Г=2. По условию, Г=7. Также известно, что сумма периметров граней равна удвоенному числу рёбер, то есть 2Р=3+3+3+4+4+4+5, откуда Р=13. Следовательно, В=2-Г+Р=8.

Нарисовать граф с такими свойствами нетрудно: изображаем пятиугольник ABCDE, внутри него треугольник KLM. Добавляем соединения AK, BL, CL, DM, EM.

ссылка

отвечен 1 Авг 22:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×135

задан
1 Авг 21:19

показан
61 раз

обновлен
1 Авг 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru