Пусть $%T$% - линейное преобразование конечномерного векторного пространства $%V$%, причем $%V$% порождается собственными векторами $%T$%. Если $%TW\subset W$% для подпространства $%W\subset V$%, доказать, что $%W$% порождается собственными векторами.

Указание: Рассмотреть минимальный многочлен $%T$%

задан 7 Авг 7:22

1

По-моему, здесь рассматривается почти та же самая ситуация. Критерий диагонализируемости состоит в отсутствии кратных корней у минимального многочлена.

(7 Авг 16:35) falcao

Почему диагонализуемость и порождаемость собственными векторами - одно и то же?

(7 Авг 19:53) Slater
2

@Slater: разве это не очевидно? Порождаемость собственными векторами означает, что имеется базис из собственных векторов. В нём (и только в нём) матрица оператора диагональна.

(7 Авг 21:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×991

задан
7 Авг 7:22

показан
23 раза

обновлен
7 Авг 21:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru