Рассмотрим гладкое отображение $%f:R^2\to R^3$% для которого $%df_x:R^2\to R^3$% имеет ранг $%2$% во всех точках. Определим касательную плоскость как $%T_x=df_x(R^2)\subset R^3$%. Пусть векторное поле $%X$% в $%R^3$% ортогонально $%T_x$% для всех $%x$%, т.е. $$X(f(x))\cdot Y=0$$ для всех $%x\in R^2$% и $%Y\in T_x$%. Докажите, что $%X\cdot (\nabla \times X)=0$% во всех точках $%f(x)$%.

задан 9 Авг 21:08

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,595

задан
9 Авг 21:08

показан
19 раз

обновлен
9 Авг 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru