Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенное c $%n$%, делится на четвёртое.

задан 9 Авг 23:35

изменен 9 Авг 23:36

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%a=1$%, $%b=2$%, $%c=3n$% и $%d=7n$%. Тогда:

$%bcd+n=0\pmod{1};$%

$%acd+n=n(21n+1)=0\pmod{2};$%

$%abd+n=n(14+1)=0\pmod{3n};$%

$%abc+n=n(6+1)=0\pmod{7n}.$%

ссылка

отвечен 10 Авг 0:15

1

@Sunbro, большое спасибо! У меня чуток иначе получилось: $$1,\quad 2,\quad 3,\quad n+6$$

(10 Авг 0:54) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×766
×242
×199
×160
×84

задан
9 Авг 23:35

показан
74 раза

обновлен
10 Авг 0:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru