. Какое максимальное количество кораблей 1x2 можно расположить на поле морского боя 10х10, с условием правильного расположения кораблей на поле морского боя. Докажите, что данное количество кораблей является максимальным.

задан 17 Авг '18 16:37

10|600 символов нужно символов осталось
1
Насколько я понимаю, правильное расположение - это корабли не должны соприкасаться даже углами. 
Добавим каждому кораблю по полклеточки в каждую сторону. Теперь корабль стал размером 2х3. Если они расположены правильно, то новые корабли не будут накладываться друг на друга, но могут соприкасаться.   
Чтобы корабли лежали по линиям сетки, уменьшим шаг ячейки в 2 раза. Поле теперь станет 20х20, размер корабля 4х6. 
И последний штрих. Чтобы корабли в исходном поле могли лежать вплотную к борту, добавим по клеточке в каждую сторону к нашему полю.  
Итого, если мы смогли разместить по правилам корабли 1х2 на поле 10х10, то мы можем разрезать квадрат 22х22 на прямоугольники 4х6. Преобразования обратимы, поэтому верно и обратное утверждение.
22х22 = 484; 484 /24 = 20 1/6
Значит максимум мы можем расположить 20 кораблей. Пример с расположением 20 кораблей оставлю автору поста, я честно его получил.
ссылка

отвечен 17 Авг '18 18:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×8

задан
17 Авг '18 16:37

показан
547 раз

обновлен
17 Авг '18 18:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru