|
Найдите (с доказательством!) все натуральные $%n$% такие, что среди чисел $%n,\quad n+1,\quad\dots,\quad 3n$% нет ни одного точного куба. задан 20 Авг '18 1:00 
Казвертеночка |
|
Я так понимаю, там только n=2. Здесь должно быть k^3 < n < 3n < (k+1)^3 для некоторого k. Это значит, что 3(k^3+1) < (k+1)^3, то есть (k-2)(k+1)(2k-1) < 0. Отсюда k=1, и 1 < n < 3n < 8, то есть n=2. отвечен 20 Авг '18 1:44 
falcao @falcao, большое спасибо!
(20 Авг '18 2:07)
Казвертеночка
|