Найдите (с доказательством!) все натуральные $%n$% такие, что среди чисел $%n,\quad n+1,\quad\dots,\quad 3n$% нет ни одного точного куба.

задан 20 Авг '18 1:00

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я так понимаю, там только n=2. Здесь должно быть k^3 < n < 3n < (k+1)^3 для некоторого k. Это значит, что 3(k^3+1) < (k+1)^3, то есть (k-2)(k+1)(2k-1) < 0. Отсюда k=1, и 1 < n < 3n < 8, то есть n=2.

ссылка

отвечен 20 Авг '18 1:44

@falcao, большое спасибо!

(20 Авг '18 2:07) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,195
×233
×190
×6
×5

задан
20 Авг '18 1:00

показан
194 раза

обновлен
20 Авг '18 2:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru