x^(1/3)+(x-16)^(1/3)=(x-8)^(1/3) ^(1/3) - кубический корень

задан 22 Авг '18 0:06

2

$$\sqrt[3]a+\sqrt[3]b=\sqrt[3]c\Rightarrow a+b+3\sqrt[3]{abc}=c,...$$

(22 Авг '18 1:36) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: если использовать односторонние преобразования, то в конце могут возникнуть некоторые трудности с проверкой. Числа получатся такие, которые трудно подставлять в выражения.

(22 Авг '18 10:08) falcao
1

Я думаю, лучше всего сделать замену t=x-8, чтобы получилась чётная функция. Потом найти возможные корни. Их будет три (включая ноль). Потом вместо проверки доказать, что имеется хотя бы один положительный корень (разные знаки на концах отрезка у непрерывной функции). Этого будет достаточно.

(22 Авг '18 11:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×909
×58

задан
22 Авг '18 0:06

показан
225 раз

обновлен
22 Авг '18 11:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru