|
Для любого натурального $%n\ge2$% строится кольцо вычетов по модулю $%n$%. Оно ассоциативно, коммутативно и обладает единицей. При $%n=2$% получится как раз $%\{0;1\}$%, где $%1+1=0$%, а всё остальное как обычно. Проверить остаётся только то, что всякий ненулевой элемент имеет обратный. Но такой элемент всего один -- это единица, и она обратна сама себе. отвечен 17 Апр '13 17:29 
falcao |
|
Всякое поле характеризуется двумя операциями $%+$% (аддитивная) и $%*$% (мультипликативная). Пусть эти операции выполняются также как арифметические $%+$% и $%\times$% над числами (элементами), за исключением $%1+1=0.$% Тогда относительно этих операций указанное множество образует поле. отвечен 17 Апр '13 18:59 
Anatoliy |