Здравствуйте!

Задание: Найдите значение выражения $$\sqrt{108}* cos^{2} \frac{11 \pi }{12} - \sqrt{27} $$

После того, как я избавился от корней у меня получился косинус с его аргументом равный $$cos^{2} \frac{11 \pi }{12}= \frac{1}{2}$$ Что с ним делать дальше?

Точнее, как найти значение выражения?

Спасибо!

задан 17 Апр '13 19:01

изменен 17 Апр '13 19:31

Равенство для косинуса неверное.

(17 Апр '13 23:21) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\sqrt{108}\cdot cos^{2} \frac{11 \pi }{12} - \sqrt{27}= \sqrt{27}(2cos^{2} \frac{11 \pi }{12}-1)=3\sqrt{3}\cdot cos\frac{11\pi}{6}=3\sqrt{3}\cdot cos\frac{\pi}{6}=$$$$3\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=...$$

ссылка

отвечен 19 Апр '13 11:50

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$cos^2{\frac{11 \pi}{12}}=cos^2{\frac{\pi}{12}}=\frac{1+cos \frac{\pi}{6}}{2},$$ $$\sqrt {108} = 2 \sqrt {27}.$$ Этого должно быть достаточно.

ссылка

отвечен 17 Апр '13 19:04

Я Вас не понял. Как Вы так решили, и что тогда записать в ответ?
Это B часть егэ, там такой ответ не прокатит.

(17 Апр '13 19:06) ВладиславМСК

Это не ответ, а подсказка. Сначала используется формула приведения: $$cos (\pi - x) = - cos x,$$ а затем - формула понижения степени $$cos^2x = \frac {1 + cos 2x}{2}.$$ Кроме того, $%\sqrt {27} = 3 \sqrt 3 .$%

(17 Апр '13 19:08) splen

@splen, Вам стоит внимательнее читать старт пост. Я писал, что от корней я избавился. Т.е. Ваша подсказка про корни вообще не актуальна...

А что делать с тем, что получается. Я не догоняю этого.

(17 Апр '13 19:29) ВладиславМСК

Спасибо за совет.

(17 Апр '13 19:40) splen
2

А вам, @ВладиславМСК, не стоит считать, что все должны решать ваши примеры. Повежливее!

(17 Апр '13 23:20) DocentI

@ВладиславМСК: Вы пытаетесь решать уравнение, но там же не написано, что Ваше выражение равно нулю? Оно как раз нулю не равно, и поэтому то равенство, которое Вы получили, неверно. Задание состоит в том, чтобы найти значение всего выражения. Для этого надо сначала вычислить значение косинуса, а потом уже подставить его в выражение с корнями и упростить результат. Вам @splen всё очень квалифицированно объяснил.

(17 Апр '13 23:51) falcao

@falcao, мне уже преподаватель объяснил. Вы правы, я решал как уравнение. Выделите Ваш комментарий , как ответ, я его выберу верным. А @splen, как раз таки ничего понятного и дельного не написал. А то, что написано в его ответе мало общего имеет с решением. Он просто показал свои, в данном случае, ненужные знания.

(18 Апр '13 21:18) ВладиславМСК
2

@ВладиславМСК: было бы желательно разобраться в той логике, из которой исходил @splen. На мой взгляд, там всё и понятно, и дельно. Просто Вы не так истолковали написанное. Но это не так. Там в первой строчке показано, как избавиться от "плохого" угла $%11\pi/12$%, затем -- как выразить всё через известный угол $%\pi/6$%, а потом обращено внимание на связь между корнями. Вам оставалось всего лишь подставить вместо $%\cos \pi/6$% его значение, равное $%\sqrt{3}/2$% и сделать простые преобразования. Ответ коллеги @splen заслуживает того, чтобы быть принятым.

(18 Апр '13 21:57) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×916

задан
17 Апр '13 19:01

показан
3732 раза

обновлен
19 Апр '13 11:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru