|
Здравствуйте! Задание: Найдите значение выражения $$\sqrt{108}* cos^{2} \frac{11 \pi }{12} - \sqrt{27} $$ После того, как я избавился от корней у меня получился косинус с его аргументом равный $$cos^{2} \frac{11 \pi }{12}= \frac{1}{2}$$ Что с ним делать дальше? Точнее, как найти значение выражения? Спасибо! задан 17 Апр '13 19:01 
ВладиславМСК |
|
$$cos^2{\frac{11 \pi}{12}}=cos^2{\frac{\pi}{12}}=\frac{1+cos \frac{\pi}{6}}{2},$$ $$\sqrt {108} = 2 \sqrt {27}.$$ Этого должно быть достаточно. отвечен 17 Апр '13 19:04 
splen Я Вас не понял. Как Вы так решили, и что тогда записать в ответ?
(17 Апр '13 19:06)
ВладиславМСК
Это не ответ, а подсказка. Сначала используется формула приведения: $$cos (\pi - x) = - cos x,$$ а затем - формула понижения степени $$cos^2x = \frac {1 + cos 2x}{2}.$$ Кроме того, $%\sqrt {27} = 3 \sqrt 3 .$%
(17 Апр '13 19:08)
splen
@splen, Вам стоит внимательнее читать старт пост. Я писал, что от корней я избавился. Т.е. Ваша подсказка про корни вообще не актуальна... А что делать с тем, что получается. Я не догоняю этого.
(17 Апр '13 19:29)
ВладиславМСК
Спасибо за совет.
(17 Апр '13 19:40)
splen
2
А вам, @ВладиславМСК, не стоит считать, что все должны решать ваши примеры. Повежливее!
(17 Апр '13 23:20)
DocentI
@ВладиславМСК: Вы пытаетесь решать уравнение, но там же не написано, что Ваше выражение равно нулю? Оно как раз нулю не равно, и поэтому то равенство, которое Вы получили, неверно. Задание состоит в том, чтобы найти значение всего выражения. Для этого надо сначала вычислить значение косинуса, а потом уже подставить его в выражение с корнями и упростить результат. Вам @splen всё очень квалифицированно объяснил.
(17 Апр '13 23:51)
falcao
@falcao, мне уже преподаватель объяснил. Вы правы, я решал как уравнение. Выделите Ваш комментарий , как ответ, я его выберу верным. А @splen, как раз таки ничего понятного и дельного не написал. А то, что написано в его ответе мало общего имеет с решением. Он просто показал свои, в данном случае, ненужные знания.
(18 Апр '13 21:18)
ВладиславМСК
2
@ВладиславМСК: было бы желательно разобраться в той логике, из которой исходил @splen. На мой взгляд, там всё и понятно, и дельно. Просто Вы не так истолковали написанное. Но это не так. Там в первой строчке показано, как избавиться от "плохого" угла $%11\pi/12$%, затем -- как выразить всё через известный угол $%\pi/6$%, а потом обращено внимание на связь между корнями. Вам оставалось всего лишь подставить вместо $%\cos \pi/6$% его значение, равное $%\sqrt{3}/2$% и сделать простые преобразования. Ответ коллеги @splen заслуживает того, чтобы быть принятым.
(18 Апр '13 21:57)
falcao
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Равенство для косинуса неверное.