|
Весь день только и пытаюсь понять, что же такое кроется за понятием "Метод Остроградского". Я не могу понять основной алгоритм, что откуда берётся. Допустим почему мы получаем $$\int \frac{dx}{(x^3+1)^2} = \frac{Ax^2+ Bx+D}{x^3+1} + \frac{Dx^2+Ex+F}{x^3+1}$$ задан 17 Апр '13 19:52 
Error |
|
Здесь перед вторым слагаемым в правой части должен стоять знак интеграла. Также надо заменить одну из констант $%D$% на $%C$%. Для нахождения коэффициентов, исправленное равенство надо продифференцировать, а потом составить систему линейных уравнений, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях. Там в итоге должно будет получиться $%B=1/3$%, $%F=2/3$%, а все остальные коэффициенты равны нулю. отвечен 17 Апр '13 20:33 
falcao Меня интересует вопрос почему именно так :)
(17 Апр '13 21:04)
Error
В чём суть Вашего вопроса: почему работает сам метод, или почему такие коэффициенты получаются?
(17 Апр '13 21:38)
falcao
Я вроде во всём разобрался)
(17 Апр '13 21:56)
Error
|
Такого мы никогда не получаем
А что должно получиться ? Ведь там справа нужно ещё взять производную от первого выражения