Весь день только и пытаюсь понять, что же такое кроется за понятием "Метод Остроградского". Я не могу понять основной алгоритм, что откуда берётся. Допустим почему мы получаем

$$\int \frac{dx}{(x^3+1)^2} = \frac{Ax^2+ Bx+D}{x^3+1} + \frac{Dx^2+Ex+F}{x^3+1}$$

задан 17 Апр '13 19:52

Такого мы никогда не получаем

(17 Апр '13 20:01) epimkin

А что должно получиться ? Ведь там справа нужно ещё взять производную от первого выражения

(17 Апр '13 20:04) Error
10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь перед вторым слагаемым в правой части должен стоять знак интеграла. Также надо заменить одну из констант $%D$% на $%C$%.

Для нахождения коэффициентов, исправленное равенство надо продифференцировать, а потом составить систему линейных уравнений, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях. Там в итоге должно будет получиться $%B=1/3$%, $%F=2/3$%, а все остальные коэффициенты равны нулю.

ссылка

отвечен 17 Апр '13 20:33

Меня интересует вопрос почему именно так :)

(17 Апр '13 21:04) Error

В чём суть Вашего вопроса: почему работает сам метод, или почему такие коэффициенты получаются?

(17 Апр '13 21:38) falcao

Я вроде во всём разобрался)

(17 Апр '13 21:56) Error
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,282

задан
17 Апр '13 19:52

показан
1496 раз

обновлен
17 Апр '13 21:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru