В равнобедренной трапеции ABCD известно нижнее основание AB = a, боковая сторона AD = b и угол между ними ∠A = 60. Разложить по a и b все векторы, составляющие остальные стороны и диагонали трапеции.

задан 8 Сен '18 22:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

Проведём через $%D$% прямую, параллельную $%CB$%. Пусть она пересекает $%AB$% в точке $%E$%. Тогда треугольник $%ADE$% -- правильный. Вектор $%\vec{AE}$% сонаправлен вектору $%\vec{a}=\vec{AB}$%, и имеет длину $%\vec{b}|$%. Поэтому он равен $%\vec{AE}=\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}\vec{a}$%. Тем самым, $%\vec{CB}=\vec{DE}=\vec{AE}-\vec{AD}=\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}\vec{a}-\vec{b}$% и $%\vec{DC}=\vec{EB}=\vec{AB}-\vec{AE}=\left(1-\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}\right)\vec{a}$%.

Ясно также, что $%\vec{AC}=\vec{AD}+\vec{DC}$% и $%\vec{DB}=\left(1-\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}\right)\vec{a}+\vec{b}$%.

ссылка

отвечен 8 Сен '18 22:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×217

задан
8 Сен '18 22:16

показан
1555 раз

обновлен
8 Сен '18 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru