Если известно, что $$ x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =18 $$, то найдите значения $$ x- \frac{1}{x} $$

задан 19 Апр '13 17:54

Помогите, пожалуйста! Понимаю, что нужно решать через биквадратное, потом через радикалы, но у меня совсем не получается...(

(19 Апр '13 17:56) Anna_Vzor
10|600 символов нужно символов осталось
3

$$\big(x-\frac{1}{x}\Big)^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}-2=18-2=16\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\pm4. $$

ссылка

отвечен 19 Апр '13 18:06

10|600 символов нужно символов осталось
3

Пусть $%y=x-1/x$%. Тогда $%y^2=x^2+1/x^2-2x/x=18-2=16$%. Отсюда $%y=\pm4$%. Оба значения при этом принимаются, так как каждое из уравнений $%x-1/x=\pm4$% имеет решения, что проверяется через дискриминант.

ссылка

отвечен 19 Апр '13 18:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
19 Апр '13 17:54

показан
470 раз

обновлен
19 Апр '13 18:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru