математический-анализ - Найти интеграл $%\int{\sqrt{\frac{9x+2}{6x+9}}\frac{dx}{x}}$%

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти этот интеграл:

$$\int{\sqrt{\frac{9x+2}{6x+9}}\frac{dx}{x}}$$

Ничего в голову не лезет

интегралы математический-анализ

задан 19 Апр '13 18:16

devnikor
49●1●4●15
100% принятых

Deleted
1●2●6

2 ответа

1	$$\int{\sqrt{\frac{9x+2}{6x+9}}\frac{dx}{x}}=[\sqrt{\frac{9x+2}{6x+9}}=t\Rightarrow x=\frac{9t^2-2}{9-6t^2};dx=\Big(\frac{9t^2-2}{9-6t^2}\Big)^{'}dt]=...$$ Далее интегрируем рациональную функцию. ссылка отвечен 19 Апр '13 18:27 Anatoliy 12.8k●6●40 10\|600 символов нужно символов осталось

0	Как и полагается в таких случаях, производится замена $$t=\sqrt\frac{9x+2}{6x+9}$$ после чего интеграл сводится к интегралу от рациональной функции. ссылка отвечен 19 Апр '13 18:25 Mather 3.2k●1●7 изменен 19 Апр '13 18:26 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
19 Апр '13 18:16

показан
1203 раза

обновлен
19 Апр '13 19:53

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии