$$ \int \sqrt{\frac{ {arcsinx}}{1-x^2}}dx $$

задан 7 Фев '12 22:46

изменен 7 Фев '12 22:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

посмотрите повнимательней, что можно под дифференциал подвести.

(7 Фев '12 23:30) Hedgehog

ну тут u=arcsinx,du=dx/корень 1-x^2,в конце в ответе запуталась))

(7 Фев '12 23:36) Алена
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\int \sqrt{\frac{ {arcsinx}}{1-x^2}}dx=\int \frac{ \sqrt{arcsinx}}{\sqrt{1-x^2}}dx=$$ $$\int \sqrt{arcsinx}d(arcsinx)=\int \sqrt{u}du=\frac {2}{3}\sqrt{arcsin^3x}+C$$ Это метод подведения под знак дифференциала или метод подстановки $$u=arcsinx$$

ссылка

отвечен 8 Фев '12 10:35

изменен 8 Фев '12 11:36

под дифференциалом не должно быть корня

(8 Фев '12 11:32) Hedgehog

да, все уже нормально

(8 Фев '12 17:49) Hedgehog
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×923

задан
7 Фев '12 22:46

показан
1345 раз

обновлен
8 Фев '12 18:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru