-2

$%-2\sqrt{1-2x^2}$%

задан 19 Апр '13 22:40

закрыт 12 Май '13 0:14

Deleted's gravatar image


126

В чем трудности? Используйте правила:
0) вынесения постоянного множителя
1) дифференцирования составной (сложной) функции
2) дифференцирования степенной функции
Постарайтесь все-таки научиться использовать редактор формул
Условие должно выглядеть так: $%-2 \sqrt{1-2x^2}$%

(19 Апр '13 23:03) Mather

Очень надеюсь на то, что поможет следующая подсказка: речь идёт о функции $%-2(1-2x^2)^n$%, где $%n=1/2$%.

(20 Апр '13 22:40) falcao

у меня не получается(((

(21 Апр '13 15:06) Светлана7

А что именно не получается? Если Вы хотите до конца разобраться, то опишите подробно, то есть пошагово, какие именно правила Вы применяете. Желательно выяснить, в какой именно момент Вы совершаете неправильное действие. Как бы ни был элементарен сам пример, но задача выявления причины ошибки столь же увлекательна, как и вопрос "так кто же является преступником?" в детективе :)

(21 Апр '13 15:19) falcao

Я вынесла 1/2, у меня получилось минус (1-2х) в степени -1/2

(21 Апр '13 16:48) Светлана7

Во-первых, тут имеется множитель $%-2$%, и выносится прежде всего он. Далее, $%1-2x^2$% не могло превратиться в $%1-2x$%. Но здесь, кроме всего прочего, налицо т.н. "сложная функция", то есть всё вместе надо будет домножить на производную того, что находится под корнем. Вот что в итоге должно возникнуть: $$(-2)n(1-2x^2)^{n-1}(1-2x^2)'.$$ Если теперь всё подставить и аккуратно упростить, то получится нужный ответ.

(21 Апр '13 18:13) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Deleted 12 Май '13 0:14

3

При нахождении производной нужно применить правило вынесения постоянного множителя за знак производной и правило нахождения производной сложной функции. Рассмотрим на примере. Пусть $%y=-6\sqrt{3-4x^2}.$%

$%1)y^{'}=\Big(-6\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}=-6\Big(\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}$% - здесь вынесли постоянный множитель $%-6$% за знак производной.

$%2)y^{'}=\Big(-6\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}=-6\Big(\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}=-6\frac{1}{2\sqrt{3-4x^2}}\cdot(3-4x^2)^{'}-$% здесь использовалось табличное значение для производной $%y^{'}=(\sqrt{x})^{'}=\frac{1}{2\sqrt{x}},$% и правило нахождения производной сложной функции (выражение под корнем не "чистое " $%x$%, а $%3-4x^2$%, поэтому умножаем на производную выражения $%3-4x^2$% ). $$3)y^{'}=\Big(-6\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}=-6\Big(\sqrt{3-4x^2}\Big)^{'}=-6\frac{1}{2\sqrt{3-4x^2}}\cdot(3-4x^2)^{'}=$$$$-6\frac{3^{'}-(4x^2)^{'}}{2\sqrt{3-4x^2}}=-6\frac{0-4\cdot(x^2)^{'}}{2\sqrt{3-4x^2}}=-6\frac{-4\cdot(2x)}{2\sqrt{3-4x^2}}=\frac{24x}{2\sqrt{3-4x^2}}.$$

ссылка

отвечен 21 Апр '13 17:59

изменен 21 Апр '13 18:01

Anatoliy, огромное Вам спасибо, я решила это задание.

(21 Апр '13 18:15) Светлана7

Вот мне бы такого учителя, как Вы, когда я училась в школе

(21 Апр '13 18:16) Светлана7

Успехов Вам.

(21 Апр '13 18:20) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

ссылка

отвечен 11 Май '13 3:54

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×333

задан
19 Апр '13 22:40

показан
1140 раз

обновлен
11 Май '13 3:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru