Добрый день! Есть задача, для которой нужно делать много одних и тех же расчетов, к примеру: 24 позиции и могут принимать значения 0 и 1, сколько есть вариантов, если 1- может быть ровно 4. И ещё, 24 позиции, значения по одному {1, 2, 3, 4}, все остальные нули, сколько вариантов выборок при таких условиях. Я так понимаю, это раздел комбинаторики. Что есть хорошего почитать именно по таким выборкам?, спасибо.

задан 20 Апр '13 0:36

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь, скорее всего, из комбинаторики надо знать только самые основные вещи -- типа правила суммы и правила произведения.

Условие сформулировано пока что не вполне понятно. Если есть 24 позиции, и на каждой из них может стоять 0 или 1, то вариантов имеется ровно $%2^{24}$%.

Фразу "если 1- может быть ровно 4" я не понимаю. Что она означает? Если позиция одна, то вариантов должно быть два: или 0, или 1.

Следующую задачу надо точнее сформулировать. Что значит "значения по одному"? Значения чего? Одна из возможных интерпретация такая: какую-то из 24 позиций занимает одно из чисел 1, 2, 3 или 4, а все остальные нули. Такая задача решается очень просто, но я не уверен, что правильно уловил мысль. Может быть и так, что каждое из значений от 1 до 4 встречается ровно по разу, а остальные нули. Или что-то ещё. Угадать -- нет никакой возможности. Тут почти любая похожая задача имеет смысл.

Общие принципы решения такого рода задач очень просты. Это укладывается в самые основные, начальные разделы комбинаторики, и ими овладеть совсем несложно. Главное здесь -- уметь точно выражать мысли.

ссылка

отвечен 20 Апр '13 1:06

24 позиции, 4 - 1, 20 - 0, сколько комбинаций, так точнее.

(20 Апр '13 1:44) fortunado

Если не четырёх из 24 мест стоит 1, а на остальных нули, то количество таких комбинаций равно $%C_{24}^4$%.

(20 Апр '13 1:49) falcao

а что такое большая С?

(20 Апр '13 1:58) fortunado

Возьмите любую книгу по комбинаторике, там это есть. Называется - "число сочетаний".

(20 Апр '13 2:05) DocentI

@fortunado: в данном конкретном случае имелось в виду число $%24\cdot23\cdot22\cdot21/(4\cdot3\cdot2\cdot1)=10626$%, то есть число сочетаний из $%24$% по $%4$%. В англоязычной литературе это же самое обозначают в виде "двухэтажной" записи в круглых скобках, с $%24$% вверху и $%4$% внизу. Это одна из наиболее распространённых стандартных функций комбинаторики. Смысл числа $%C_n^m$% таков: сколькими способами из $%n$% предметов (все они разные) можно выбрать какие-то $%m$% предметов, порядок которых роли не играет. Общая формула $%n!/(m!(n-m)!)$%.

(20 Апр '13 7:32) falcao

спасибо, разобрался.

(20 Апр '13 12:50) fortunado
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,314

задан
20 Апр '13 0:36

показан
1162 раза

обновлен
20 Апр '13 12:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru