|
Добрый день! Есть задача, для которой нужно делать много одних и тех же расчетов, к примеру: 24 позиции и могут принимать значения 0 и 1, сколько есть вариантов, если 1- может быть ровно 4. И ещё, 24 позиции, значения по одному {1, 2, 3, 4}, все остальные нули, сколько вариантов выборок при таких условиях. Я так понимаю, это раздел комбинаторики. Что есть хорошего почитать именно по таким выборкам?, спасибо. задан 20 Апр '13 0:36 
fortunado |
|
Здесь, скорее всего, из комбинаторики надо знать только самые основные вещи -- типа правила суммы и правила произведения. Условие сформулировано пока что не вполне понятно. Если есть 24 позиции, и на каждой из них может стоять 0 или 1, то вариантов имеется ровно $%2^{24}$%. Фразу "если 1- может быть ровно 4" я не понимаю. Что она означает? Если позиция одна, то вариантов должно быть два: или 0, или 1. Следующую задачу надо точнее сформулировать. Что значит "значения по одному"? Значения чего? Одна из возможных интерпретация такая: какую-то из 24 позиций занимает одно из чисел 1, 2, 3 или 4, а все остальные нули. Такая задача решается очень просто, но я не уверен, что правильно уловил мысль. Может быть и так, что каждое из значений от 1 до 4 встречается ровно по разу, а остальные нули. Или что-то ещё. Угадать -- нет никакой возможности. Тут почти любая похожая задача имеет смысл. Общие принципы решения такого рода задач очень просты. Это укладывается в самые основные, начальные разделы комбинаторики, и ими овладеть совсем несложно. Главное здесь -- уметь точно выражать мысли. отвечен 20 Апр '13 1:06 
falcao 24 позиции, 4 - 1, 20 - 0, сколько комбинаций, так точнее.
(20 Апр '13 1:44)
fortunado
Если не четырёх из 24 мест стоит 1, а на остальных нули, то количество таких комбинаций равно $%C_{24}^4$%.
(20 Апр '13 1:49)
falcao
а что такое большая С?
(20 Апр '13 1:58)
fortunado
Возьмите любую книгу по комбинаторике, там это есть. Называется - "число сочетаний".
(20 Апр '13 2:05)
DocentI
@fortunado: в данном конкретном случае имелось в виду число $%24\cdot23\cdot22\cdot21/(4\cdot3\cdot2\cdot1)=10626$%, то есть число сочетаний из $%24$% по $%4$%. В англоязычной литературе это же самое обозначают в виде "двухэтажной" записи в круглых скобках, с $%24$% вверху и $%4$% внизу. Это одна из наиболее распространённых стандартных функций комбинаторики. Смысл числа $%C_n^m$% таков: сколькими способами из $%n$% предметов (все они разные) можно выбрать какие-то $%m$% предметов, порядок которых роли не играет. Общая формула $%n!/(m!(n-m)!)$%.
(20 Апр '13 7:32)
falcao
спасибо, разобрался.
(20 Апр '13 12:50)
fortunado
показано 5 из 6
показать еще 1
|