Исследовать сходимость несобственных интегралов: 1. (от 0 до 1) lnxdx; 2. (от 0 до +беск.) dx/(x^2+6x+8); 3. (от 1 до +беск.) sqr(x)*arctgx/(x^2+2x^3) dx У меня получилось что они все сходятся, но врядли это правильно, может кто подскажет?

задан 20 Апр '13 10:07

@Евгений5698, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(20 Апр '13 20:21) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Да, все эти интегралы сходятся. В первом случае существует предел функции $%x\ln x-x$% при $%x$% стремящемся к нулю. Во втором и третьем -- подынтегральная функция положительна и мажорируется сверху функцией вида $%Cx^{-k}$%, где $%C > 0$%, $%k > 1$%, для которой несобственный интеграл сходится на бесконечности, и остаётся сослаться на признак сравнения.

ссылка

отвечен 20 Апр '13 10:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,281
×282
×134
×84

задан
20 Апр '13 10:07

показан
1467 раз

обновлен
20 Апр '13 20:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru