|
Исследовать сходимость несобственных интегралов: 1. (от 0 до 1) lnxdx; 2. (от 0 до +беск.) dx/(x^2+6x+8); 3. (от 1 до +беск.) sqr(x)*arctgx/(x^2+2x^3) dx У меня получилось что они все сходятся, но врядли это правильно, может кто подскажет? задан 20 Апр '13 10:07 
Евгений5698 |
|
Да, все эти интегралы сходятся. В первом случае существует предел функции $%x\ln x-x$% при $%x$% стремящемся к нулю. Во втором и третьем -- подынтегральная функция положительна и мажорируется сверху функцией вида $%Cx^{-k}$%, где $%C > 0$%, $%k > 1$%, для которой несобственный интеграл сходится на бесконечности, и остаётся сослаться на признак сравнения. отвечен 20 Апр '13 10:37 
falcao |
@Евгений5698, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.