При каких натуральных $%n$% число 10101...01 (всего $%n$% единиц) делится на число 111...1 (всего $%n$% единиц)?

задан 16 Сен '18 14:59

2

Первое число равно (10^{2n}-1)/(10^2-1), второе (10^n-1)/(10-1). Условие означает, что 10^n+1 делится на 11. Заменяя 10 на -1, видим, что n нечётно.

(16 Сен '18 15:07) falcao

@falcao, большое спасибо!

(16 Сен '18 16:03) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,226
×220
×179

задан
16 Сен '18 14:59

показан
145 раз

обновлен
16 Сен '18 16:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru